Найди область определения выражения f(d)=√d2−12d+20

   1. Квадратный корень определен при неотрицательных значениях подкоренного выражения:

      d^2 − 12d + 20 ≥ 0. (1)

   2. Найдем корни квадратного трехчлена, вычислив четверть его дискриминанта:

• D/4 = (b/2)^2 - ac = 6^2 - 20 = 36 - 20 = 16;
• d = (-b/2 ± √D)/a = 6 ± √16 = 6 ± 4;
• d1 = 6 - 4 = 2;
• d2 = 6 + 4 = 10.

   3. Поскольку первый коэффициент квадратного трехчлена положительный, то решением неравенства будут внешние промежутки:

      d ∈ (-∞; 2] ∪ [10; ∞).

   Ответ. Область определения функции: d ∈ (-∞; 2] ∪ [10; ∞).