Решить однородную систему уравнений(не матричным методом, желательно): {2x+y-5z=0 {4x-y+z=0 {3x-2z=0

   Решим систему уравнений методом подстановки:

• {2x + y - 5z = 0;{4x - y + z = 0;{3x - 2z = 0;
• {2x + y - 5z = 0;{4x - y + z = 0;{2z = 3x;
• {2x + y - 5 * 1,5x = 0;{4x - y + 1,5x = 0;{z = 1,5x;
• {y - 5,5x = 0;{5,5x - y = 0;{z = 1,5x;
• {y = 5,5x;{y = 5,5x;{z = 1,5x;
• {y = 5,5x;{z = 1,5x.

   Для любого действительного значения x = a получим решение: (a; 5,5a; 1,5a).

   Ответ. Система имеет бесконечно много решений: (a; 5,5a, 1,5a), a ∈ Z.