При каких целых значениях x дробь x+9/x+5 будет целым числом?

   1. Обозначим дробь z, преобразуем ее и выделим целую часть:

      z = (x + 9) / (x + 5);

      z = ((x + 5) + 4) / (x + 5);

      z = (x + 5) / (x + 5) + 4 / (x + 5);

      z = 1 + 4 / (x + 5).

   2. Знаменатель дроби должен быть целым делителем числителя:

      -1; 1; -2; 2; -4; 4.

   a) -1;

• x + 5 = -1;
• x = -5 - 1;
• x = -6.

   b) 1;

• x + 5 = 1;
• x = -5 + 1;
• x = -4.

   c) -2;

• x + 5 = -2;
• x = -5 - 2;
• x = -7.

   d) 2;

• x + 5 = 2;
• x = -5 + 2;
• x = -3.

   e) -4;

• x + 5 = -4;
• x = -5 - 4;
• x = -9.

   f) 4;

• x + 5 = 4;
• x = -5 + 4;
• x = -1.

   Ответ: -6; -4; -7; -3; -9; -1.