Решите систему уравненийln x -ln y=ln5 x-3y=4

   1. Область допустимых значений переменных:

• {lnx - lny = ln5;{x - 3y = 4;
• {x > 0;{y > 0;
• {x ∈ (0; ∞);{y ∈ (0; ∞).

   2. Разность логарифмов с одинаковым основанием:

• {lnx - lny = ln5;{x - 3y = 4;
• {ln(x/y) = ln5;{x - 3y = 4.

   3. Из равенства логарифмов следует равенство выражений под логарифмами:

• {x/y = 5;{x - 3y = 4;
• {x = 5y;{x = 3y + 4.

   4. Решим систему уравнений методом подстановки:

• {x = 5y;{5y = 3y + 4;
• {x = 5y;{5y - 3y = 4;
• {x = 5y;{2y = 4;
• {x = 5y;{y = 4/2;
• {x = 5 * 2;{y = 2;
• {x = 10;{y = 2.

   Ответ: (10; 2).