Розвяжыте уравнение (5^x+4)^x-3=0,2^ x•25^x-4

(5^(x + 4))^(x - 3) = 0,2^x * 25^(x - 4).

Представим 0,2 как степень с основанием 5: 0,2 = 2/10 = 1/5 = 5^(-1).

Представим 25 как степень с основанием 5: 25 = 5 ^2.

Получается выражение:

(5^(x + 4))^(x - 3) = 5^(-x) * 5^2(x - 4);

упростим степени:

5^((x + 4)(x - 3)) = 5^(-x + 2(x - 4)).

Основания равны, значит, и степени равны.

(x + 4)(x - 3) = -x + 2(x - 4);

х^2 + 4х - 3х - 12 = -х + 2х - 8;

х^2 + х - 12 = х - 8;

х^2 + х - х = 12 - 8;

х^2 = 4; х = √4; х = 2 и х = -2.

Ответ: корни уравнения равны -2 и 2.