1)Укажите наименьший положительный корень уравнения sin пи/2*tg (-x) =-1/корень из 2) Решите уравнение ctg (пи/2 х-пи)

1) Так как sin(π/2) = 1, исходное выражение приобретает вид:

tg(-x) = -1/√3;

-x = arctg(-1/√3) +- π * n, где n - натуральное число;

-x = - π/6 +- π * n;

x = π/6 +- π * n.

2) Поскольку ctg(а - π) = ctg(a), получим уравнение:

ctg(π/2 * x) = 1;

π/2 * x = arcctg(1) +- π * n, где n - натуральное число;

π/2 * x = π/4 +- π * n;

x = 1/2 +- 2 * n.