128^х-1/х=0,25корень из 32

   Решение уравнения:

      128^(х - 1 / х) = 0,25 * √32.

   1. Найдем допустимые значения переменной:

      x ≠ 0;

      x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; ∞).

   2. Числа и выражения приведем к основанию 2:

      128^(х - 1 / х) = 0,25 * √32;

      (2^7)^(х - 1 / х) = 0,25 * √(16 * 2);

      2^(7*(х - 1 / х)) = 0,25 * 4 * √2;

      2^(7х - 7 / х) = 2^(1/2).

   3. Основания степеней в правой и левой частях равны, следовательно, показатели тоже равны:

      7х - 7 / х = 1/2;

      7х - 7 = 1/2 * x;

      14х - 14 = x;

      14х - x = 14;

      13х = 14;

      х = 14/13 = 1 1/13.

   Ответ: 1 1/13.