Докажите. что при любом значении переменной значение выражения (x+1)(x^2+x-4)-(x+2)(x^2-3) равно 2

Упростим выражение (х + 1)(х^2 + х - 4) - (х + 2)(х^2 - 3). Для этого раскроем скобки. Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена. При перемножении первых двух скобок, умножим х на х^2, на х и на (- 4), и 1 умножим на х^2, на х и на (- 4). При перемножении вторых скобок, умножим х на х^2 и на (- 3), и умножим 2 на х^2 и на (- 3).

х^3 + х^2 - 4х + х^2 + х - 4 - (х^3 - 3х + 2х^2 - 6) - раскроем скобку; если перед скобкой стоит знак минус, то убираем скобку и этот минус, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком;

х^3 + х^2 - 4х + х^2 + х - 4 - х^3 + 3х - 2х^2 + 6 = (х^3 - х^3) + (х^2 + х^2 - 2х^2) + (- 4х + х + 3х) + (- 4 + 6) = 2.