Разложить на множители a^2+b^2+2ab-1

Чтобы разложить на множители выражение a^2 + b^2 + 2ab - 1 соберем первые три слагаемых в скобку и свернем по формуле сокращенного умножения.

a^2 + b^2 + 2ab - 1 = (a^2 + 2ab + b^2) - 1;

Применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2;

(a^2 + 2ab + b^2) - 1 = (a + b)^2 - 1;

Теперь применим еще одну формулу сокращенного умножения разность квадратом где одним из слагаемых будет скобка (a + b).

(a + b)^2 - 1^2 = (a + b - 1)(a + b + 1);

Ответ: (a + b - 1)(a + b + 1).