В треугольнике АВС известно,что АВ=ВС=25,ВМ. найтити длину отрезка АС

В треугольнике АВС известно:

• АВ = ВС = 25;
• ВМ - высота = 24; 

Найдем длину отрезка АС. 

Решение: 

1) Так как, треугольник равнобедренный, тогда высота от вершины В к основанию АС делит сторону АС пополам. 

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВМ с прямым углом М. 

sin a = BM/AB; 

Подставим известные значения и вычислим синус угла А. 

sin a = 24/25; 

Тогда: 

АМ = √(AB^2 - BM^2) = √(25^2 - 24^2) = √((25 - 24) * (25 + 24)) = √(1 * 49) = √49 = √7^2 = 7; 

3) AC = 2 * AM = 2 * 7 = 14. 

В итоге получили, АМ = 14.