Периметр прямоугольника равен 16 см а его площадь 15 м² найдите стороны прямоугольника

Решение задачи.

1. Обозначим ширину прямоугольника через х.

2. Определим длину прямоугольника

( ( 16 / 2 ) – х ) = ( 8 – х )см.

3. Составим и решим уравнение.

х * ( 8 – х ) = 15;

8х – х² = 15;

- х² + 8х – 15 = 0;

D = 8² – 4 * ( - 1 ) * ( - 15 ) = 64 – 60 = 4;

х₁ = ( - 8 + 2 ) / ( 2 * ( - 1 ) ) = - 6 / ( - 2 ) = 3;

х₂ = ( - 8 - 2 ) / ( 2 * ( - 1 ) ) = - 10 / ( - 2 ) = 5.

4. Ширина прямоугольника равна х = 3 см.

5. Какая длина прямоугольника?

8 – 3 = 5 см.

Ответ: ширина прямоугольника равна 3 см, длина прямоугольника равна 5 см.