При каком значении a не имеет смысла выражения 500:((-77:7+7)*23+a)

Выражение 500:((-77 : 7 + 7) * 23 + a) будет лишено смысла в случае, если делитель ((-77 : 7 + 7) * 23 + a) = 0.

Находим а, выполняя арифметические операции над цифрами в скобках:

(-11 + 7) * 23 + a = 0;

-4 * 23 = -a;

Ответ: выражение теряет смысл при a = 92.