Вычислить: (6^1\2+2^1\2)^2-(6^1\2-2^1\2)^2

Сначала выполним действия в скобках, а именно поднесем числа к степени, после чего выполним другие математические действия. По правилам математики мы можем записать степень ½ как степень -2.

(6 ^ -2 + 2 ^ -2) ^ 2 – (6 ^ -2 – 2 ^ -2) ^ 2.

При поднесении числа к степени с отрицательным значением числитель и знаменатель числа меняются местами, после чего знаменатель числа подносится к этой степени.

(1/36 + ¼) ^ 2 – (1/36 - ¼) ^ 2 = (1/36 + 12/36) ^ 2 – (1/36 – 12/36) ^ 2 = 13/36 ^ 2 + 11/36 ^ 2 = 169/1296 + 121/1296 = 290/1296;

Сократим дробь на 2:

290/1296 = 145/648.