3cos^2 150-4sin(-90)-5ctg 135

 Пример на знание табличных значений тригонометрических функций, формул приведения и четности синуса.

1.cos 30˚ = √3/2,

sin 90˚ = 1,

ctg 45˚ = 1.

2.cos (180˚ - a) = -cos a,

cos 150˚ = cos (180˚ - 30˚) = -cos 30˚ = -√3/2,

ctg(180˚ - a) = -ctg a, 

ctg 135˚ = ctg(180˚ - 45˚) = -ctg 45˚ = -1.

3. sin(-90˚) = -sin 90˚ = -1.

Таким образом, получим:

3cos^2 (150˚) - 4sin(-90˚) - 5ctg 135˚ = 3 * (-√3/2)^2 - 4 * (-1) - 5 * (-1) = 3 * 3/4 + 4 + 5 = 9/4 + 9 = 2.25 + 9 = 11.25.