• Найдите область определения функции у=√3х-2х² (все под корнем)

Ответы 1

  • Область определения - это все значения, которые может принимать независимая переменная х. В функции у = √(3х - 2x^2) значение подкоренного выражения должно быть положительным или нулем, т.к. из отрицательного числа нельзя извлечь квадратный корень.

    3x - 2x^2 ≥ 0;

    1) Найдем нули функции x(3 - 2x) = 0;

    x1 = 0;

    3 - 2x = 0; 

    -2x = -3;

    x = -3 : (-2);

    x2 = 1,5.

    2) Отметим числа 0 и 1,5 на числовой прямой. Эти числа разделят прямую на интервалы: 1) (-∞; 0], 2) [0; 1,5], 3) [1,5; +∞). Выражение 3x - 2x^2 принимает положительные значения на 2 промежутке, а на 1 и 3 промежутках отрицательные. Значит, второй промежуток будет являться решением неравенства, и, соответственно, областью определения функции.

    Ответ. [0; 1,5].

    • Автор:

      knight
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years