Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОбласть определения - это все значения, которые может принимать независимая переменная х. В функции у = √(3х - 2x^2) значение подкоренного выражения должно быть положительным или нулем, т.к. из отрицательного числа нельзя извлечь квадратный корень.
3x - 2x^2 ≥ 0;
1) Найдем нули функции x(3 - 2x) = 0;
x1 = 0;
3 - 2x = 0;
-2x = -3;
x = -3 : (-2);
x2 = 1,5.
2) Отметим числа 0 и 1,5 на числовой прямой. Эти числа разделят прямую на интервалы: 1) (-∞; 0], 2) [0; 1,5], 3) [1,5; +∞). Выражение 3x - 2x^2 принимает положительные значения на 2 промежутке, а на 1 и 3 промежутках отрицательные. Значит, второй промежуток будет являться решением неравенства, и, соответственно, областью определения функции.
Ответ. [0; 1,5].
Автор:
knightДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть