• Решите неравенство: а) 6x+9\x-8 <0; б) 2x-4\x+6 < или = 4

Ответы 1

  • а) (6x + 9)/(x - 8) < 0.

    Решим неравенство методом интервалов.

    Находим корни неравенства:

    6х + 9 = 0; 6х = -9; х = -9/6 = =3/2 = -1,5.

    х - 8 = 0; х = 8.

    Отмечаем на числовой прямой точки -1,5 и 8, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

    (+) -1,5 (-) 8 (+).

    Так как знак неравенства < 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (-).

    Решением неравенства будет промежуток (-1,5; 8).

    б) (2x - 4)/(x + 6) ≤ 4.

    Перенесем 4 в левую часть и приведем к общему знаменателю.

    (2x - 4)/(x + 6) - 4 ≤ 0;

    ((2x - 4) - 4(х + 6))/(x + 6) ≤ 0;

    (2x - 4 - 4х - 24)/(x + 6) ≤ 0;

    (-2x - 28)/(x + 6) ≤ 0.

    Вынесем минус из числителя и умножим все на (-1), перевернув знак неравенства:

    -(2x + 28)/(x + 6) ≤ 0;

    (2x + 28)/(x + 6) ≥ 0.

    Решим неравенство методом интервалов.

    Находим корни неравенства:

    2х + 28 = 0; 2х = -28; х = -28/2 = -14.

    х + 6 = 0; х = -6.

    Отмечаем на числовой прямой точки -14 и -6, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

    (+) -14 (-) -6 (+).

    Так как знак неравенства ≥ 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).

    Решением неравенства будут промежутки (-∞; -14] и [-6; +∞).

    • Автор:

      sunny53
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years