Предмет:
МатематикаАвтор:
анонима) (6x + 9)/(x - 8) < 0.
Решим неравенство методом интервалов.
Находим корни неравенства:
6х + 9 = 0; 6х = -9; х = -9/6 = =3/2 = -1,5.
х - 8 = 0; х = 8.
Отмечаем на числовой прямой точки -1,5 и 8, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.
(+) -1,5 (-) 8 (+).
Так как знак неравенства < 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (-).
Решением неравенства будет промежуток (-1,5; 8).
б) (2x - 4)/(x + 6) ≤ 4.
Перенесем 4 в левую часть и приведем к общему знаменателю.
(2x - 4)/(x + 6) - 4 ≤ 0;
((2x - 4) - 4(х + 6))/(x + 6) ≤ 0;
(2x - 4 - 4х - 24)/(x + 6) ≤ 0;
(-2x - 28)/(x + 6) ≤ 0.
Вынесем минус из числителя и умножим все на (-1), перевернув знак неравенства:
-(2x + 28)/(x + 6) ≤ 0;
(2x + 28)/(x + 6) ≥ 0.
Решим неравенство методом интервалов.
Находим корни неравенства:
2х + 28 = 0; 2х = -28; х = -28/2 = -14.
х + 6 = 0; х = -6.
Отмечаем на числовой прямой точки -14 и -6, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.
(+) -14 (-) -6 (+).
Так как знак неравенства ≥ 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).
Решением неравенства будут промежутки (-∞; -14] и [-6; +∞).
Автор:
sunny53Добавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть