X+3y=4 2x–y=1 подставки и сложение

Решение системы методом подстановки.

1. Выразим х из первого уравнения через у:

х = 4 - 3 · у.

2. Подставим значение х во 2-е уравнение и рассчитаем у:

2 · (4 - 3 · у) - у = 1,

2 · 4 - 2 · 3 · у - у = 1,

8 - 6 · у - у = 1,

-7 · у = 1 - 8,

у = -7 : (-7),

у = 1.

3. Значение х равно:

х = 4 - 3 · 1 = 4 - 3 = 1.

4. Проверяем:

1 + 3 · 1 = 1 + 3 = 4,

2 · 1 - 1 = 2 - 1 = 1.

Решение методом сложения.

1. Домножим 2-е уравнение на 3:

2 · 3 · х - 3 · у = 3 · 1,

6 · х - 3 · у = 3.

2. Сложим 1-е и 2-е уравнения и найдем значение х:

х + 3 · у + 6 · х - 3 · у = 4 + 3,

7 · х = 7,

х = 7 : 7,

х = 1.

3. Значение у вычислим из 2-го уравнения:

2 · 1 - у = 1,

2 - у = 1,

у = 2 - 1,

у = 1.

Ответ: х = 1, у = 1.