Найдите наименьшее общее кратное чисел c и d, если их произведение равно 33600, а наибольший общий делитель равен 80

Воспользуемся тем, что для любых двух целых чисел c и d выполняется соотношение:

c * d = НОК(c, d) * НОД(c, d), где

НОК(c, d) — наименьшее общее кратное чисел c и d, а НОД(c, d) — наибольший общий делитель чисел c и d.

Согласно условию задачи:

c * d =  33600,

НОK(c, d) = 40, 

следовательно, можем составить следующее уравнение: 

33600 = НОД(c, d) * 80.

Решаем полученное уравнение и находим наименьший общий делитель чисел c и d:

НОД(c, d) = 33600 / 80;

НОД(c, d) = 420.

Ответ: наименьшее общее кратное чисел c и d равно 420.