Решите уравнение 5х+4/х-2=х-4/3х+2

(5х + 4)/(х - 2) = (х - 4)/(3х + 2).

Преобразуем уравнение по правилу пропорции:

(5х + 4)(3х + 2) = (х - 4)(х - 2).

Раскроем скобки и подведем подобные члены:

15х^2 + 12х + 10х + 8 = х^2 - 4х - 2х + 8;

15х^2 + 22х + 8 = х^2 - 6х + 8.

Перенесем все одночлены в левую часть уравнения и подведем подобные слагаемые:

15х^2 + 22х + 8 - х^2 + 6х - 8 = 0;

14х^2 + 28х = 0.

Вынесем 14х за скобку:

14х(х + 2) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

14х = 0; х = 0.

Или х + 2 = 0, х = -2.

Ответ: 0 и -2.