2cos в квадрате х+sin в квадрате 2х =0

Воспользуемся формулой двойного аргумента: sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x). Исходное уравнение приобретает вид:

2 * cos^2(x) + 4 * sin^2(x) * cos^2(x) = 0;

Вынесем sin^2(x) за скобки, получаем:

sin^2(x) * ( 2 + 4 * cos^2(x)) = 0;

2 + 4 * cos^2(x) = 0; sin^2(x) = 0;

cos(x) = +- √2 / 2; sin(x) = 0;

x1 = arccos(√2/2) +- 2 * π * n; x2 = 0 +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

x1 = π/4 +- 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {0 +- 2 * π * n; π/4 +- 2 * π * n  }