Найдите корень уравнения x^2-13=(x-1)^2

х^2 - 13 = (х - 1)^2 - раскроем скобку, применив формулу квадрата разности двух выражений (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = x, b = 1;

х^2 - 13 = х^2 - 2х + 1 - перенесем слагаемые с переменной х из правой части уравнения в левую часть, а числа - из левой части уравнения в правую часть, изменив знаки переносимых слагаемых на противоположные;

х^2 - х^2 + 2х = 1 + 13;

2х = 14;

х = 14 : 2;

х = 7.

Ответ. 7.