1)cos(x-30 градус)-cos(x+30градус)=0. 2)tg(2x-30 градус)=tg(x+60 градус)

   Решите уравнения:

      1) cos(x - 30°) - cos(x + 30°) = 0;

      2) tg(2x - 30°) = tg(x + 60°).

   Решение.

   1) Воспользуемся формулами:

      cos(x + y) = cosx * cosy - sinx * siny;

      cos(x - y) = cosx * cosy + sinx * siny;

      cos(x - 30°) - cos(x + 30°) = 0;

      cosx * cos30° + sinx * sin30° - cosx * cos30° + sinx * sin30° = 0;

      2 * sinx * sin30° = 0;

      sinx = 0;

      x = πk, k ∈ Z;

   2) Функция tgx имеет период π, поэтому:

      tg(2x - 30°) = tg(x + 60°);

      2x - 30° = x + 60° + πk;

      2x - x = 60° + 30° + πk;

      x = 90° + πk;

      x = π/2 + πk, k ∈ Z.