Cos(п/4+x)+cos(п/4-x)=1

Решение тригонометрического уравнения заключается в приведении его к виду f(x) = a, где f(x) - одна из тригонометрических функций. Воспользуемся формулами для косинуса суммы (разности) двух аргументов, получим:

cos(π/4) * cos(x) - sin(π/4) * sin(x) + cos(π/4) * cos(x) + sin(π/4) * sin(x) = 1;

2 * cos(π/4) * cos(x) = 1;

2 * √2 /2 * cos(x) = 1;

cos(x) = √2 /2;

x = arccos( √2 /2) +- 2 * π * n, где n - натуральное число.

x = π/4 +- 2 * π * n.

Ответ: x  принадлежит {π/4 +- 2 * π * n}.