Упростить алгебраическое выражение:2/3(6,9-1цел1/2д)-4,8(5/8с-2,5д),если с=-10,д=1/4

Преобразуем десятичные и смешанные дроби исходного выражения, тогда оно будет иметь вид:

2/3 * (69/10 – 3/2 * д) – 24/5 * (5/8 * с – 5/2 * д) = 2/3 * (69/10 – (3 * д)/2) – 24/5 * ((5 * с)/8 – (5 * д)/2) = 2/3 * (69/10 – (3 * д * 5)/(2 * 5)) – 24/5 * ((5 * с)/8 – (5 * д * 4)/(2 * 4)) = 2/3 * (69/10 – (15 * д)/10) – 24/5 * ((5 * с)/8 – (20 * д)/8) = 2/3 * (69 – 15 * д)/10 – 24/5 * (5 * с – 20 * д)/8 = (2 * (69 – 15 * д))/(3 * 10) – (24 * (5 * с – 20 * д))/(5 * 8) = (138 – 30 * д)/30 – (120 * с – 480 * д)/40 = (4 * (138 – 30 * д))/(4 * 30) – (3 * (120 * с – 480 * д))/(3 * 40) = (552 – 120 * д)/120 – (360 * с – 1440 * д)/120 = (552 – 120 * д – (360 * с – 1440 * д))/120 = (552 – 120 * д – 360 * с + 1440 * д)/120 = (552 – 360 * с + 1320 * д)/120.

Подставим вместо с и д значения (-10) и 1/4, соответственно:

(552 – 360 * (-10) + 1320 * 1/4)/120 = (552 + 3600 + 1320/4)/120 = (552 + 3600 + 330)/120 = 4482/120 = 2241/60 = 747/20 = 37 7/20.

Ответ: 37 7/20.