Cos (x/4+x)+cos (п/4-x)=1

Используя формулы для косинуса суммы и разности двух аргументов, получим:

cos(π/4) * cos(x) - sin(π/4) * sin(x) + cos(π/4) * cos(x) + sin(π/4) * sin(x) = 1;

2 * cos(π/4) * cos(x) = 1;

cos(x) = 1/2 * 2/√2 = √2/2;

x = arccos(√2/2) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = π/4 +- 2 * π * n.