Для чисел x, y и z выполняются три равенства: (x+y)(x+y+z)=9, (y+z)(y+z+x)=10, (z+x)(z+x+y)=11. Найдите (x+y+z)2.

1.По условию задачи заданы три равенства: (X + Y) * (X + Y + Z) = 9; (Y + Z) * (X + Y + Z) = 10; (Z + X) * (X + Y + Z) = 11; 2. Необходимо вычислить: (X + Y + Z)²; 3. Обычно, в таких задачах решение \"в лоб\" длинное и утомительное, просто надо внимательно посмотреть условия; 4. Давайте попробуем сложить, хотя с первого взгляда это не так очевидно. Нам же надо получить еще одну скобочку (X + Y + Z); (X + Y) * (X + Y + Z) + (Y + Z) * (X + Y + Z) + (Z + X) * (X + Y + Z) = (X + Y + Z) * (X + Y + Y + Z + Z + X) = (X + Y + Z) * 2 * (X + Y + Z); 5. Вот и скобочка, сложим и правые части; 9 + 10 + 11 = 30; 6. Итоговые вычисления: (X + Y + Z) * 2 * (X + Y + Z) = 30; (X + Y + Z)² = 30 . 2 = 15. Ответ: (X + Y + Z)² = 15.