Вычислие площадь трапеции АБСД с основаниями АД и БС , если АД = 27см, БС =13 см, СД=10 см, < Д= 30 °

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

S = (a + b)/2 * h.

а = 13, b = 27, h - ?

Опустим высоту СН из вершины С на основание АД. Рассмотрим треугольник СДН: угол С равен 90 градусов, значит треугольник прямоугольный. Выразим синус угла Д: sinД = СН/СД.

Угол Д = 30 градусов, sin30 = 1/2. Значит, СН/СД = 1/2; СН/10 = 1/2; 2СН = 10.

Отсюда СН = 5 см.

Найдем площадь трапеции: (13 + 27)/2 * 5 = 40/2 * 5 = 20 * 5 = 100 см².

Ответ: площадь трапеции равна 100 см².