Прикаких х функция у = - х^2 + 4х + 6 убывает?

Найдем производную данной функции.

у = -х² + 4х + 6.

у\' = -2х + 4.

Найдем нули производной:

у\' = 0.

-2х + 4 = 0; -2х = -4; х = -4/(-2) = 2.

Определим знаки производной на каждом промежутке.

(-∞; 2) пусть х = 0; у\' = -2х + 4 = -2 * 0 + 4 = 4. Производная положительна, функция возрастает.

(2; +∞) пусть х = 3; у\' = -2 * 3 + 4 = -6 + 4 = -2. Производная отрицательна, функция убывает.

Ответ: функция убывает при х, принадлежащем промежутку (2; +∞).