Найдите координаты точки n лежащей на оси абсцисс и равноудаленной от точек p(2;4) и k(5;-1)

   1. Расстояние между точками A(x1, y1) и B(x2, y2) определяется формулой:

      AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).

   2. Найдем расстояние между точкой M(x; 0), лежащей на оси абсцисс, и точками P(2; 4) и K(5, -1):

• MP = √((x - 2)^2 + (0 - 4)^2) = √((x - 2)^2 + 16);
• MK = √((x - 5)^2 + (0 + 1)^2) = √((x - 5)^2 + 1).

   3. По условию задачи имеем:

      MP = MK;

• √((x - 2)^2 + 16) = √((x - 5)^2 + 1);
• (x - 2)^2 + 16 = (x - 5)^2 + 1;
• x^2 - 4x + 4 + 16 = x^2 - 10x + 25 + 1;
• -4x + 20 = -10x + 26;
• 10x - 4x = 26 - 20;
• 6x = 6;
• x = 1.

   Ответ: (1; 0).