Доказать, что неравенство верное при любом а а(а^2-3)+5а>а^3+(а-2)

Для того, чтобы доказать, что неравенство верное при любом значении переменной а а(a² - 3) + 5a > a³ + (а - 2) преобразуем выражения в левой и правой части неравенства.

а(a² - 3) + 5a > a³ + (а - 2);

a * a² - a * 3 + 5a > a³ + а - 2;

a³ - 3a + 5a > a³ + а - 2;

Перенесем слагаемые с параметром a в левую часть неравенства и приведем подобные.

a³ - 3a + 5a - a³ - а > - 2;

a > -2;

В результате мы получили выражение зависящее от параметра a.

Так что утверждение, что неравенство верно при любом значении a не верно.