Граффическое уравнение √x=2x-6

Решим уравнение и найдем его корень √x = 2 * x - 6. 

Правую и левую часть уравнения возведем в квадрат и получим: 

√x^2 = (2 * x - 6)^2;  

x = (2 * x - 6)^2; 

x = (2 * x)^2 - 2 * 2 * x * 6 + 6 ^2; 

x = 4 * x^2 - 24 * x + 36; 

4  x^2 - 24 * x - x + 36 = 0; 

4 * x^2 - 25 * x + 36 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac = (-25)^2 - 4 * 4 * 36 = 625 - 576 = 49; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (25 - √49)/(2 * 4) = (25 - 7)/8 = 18/8 = 2.25; 

x₂ = (25 + √49)/(2 * 4) = (25 + 7)/8 = 32/8 = 4.