Найти область определения функции y= (x+2)/(x^2+4x+3)

Область определения функции - это все значения, которые может принимать независимая переменная, т.е переменная х. В функции у = (х + 2)/(х^2 + 4х + 3) в числителе может быть любое число, а в знаменателе - нет, т.к мы должны исключить числа, при которых знаменатель обращается в 0, потому что на 0 делить нельзя.

Найдем значения переменной х, при которых знаменатель равен 0 и исключим их.

х^2 + 4х + 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 4^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4; √D = 2;

x = (- b ± √D)/(2a);

х1= (- 4 + 2)/2 = - 2/2 = - 1;

х2 = (- 4 - 2)/2 = - 6/2 = - 3.

Вместо переменной х можно подставлять любые числа, кроме (- 1) и (- 3).

Ответ. D(y) = (- ∞；- 1) ∪ (- 1；- 3) ∪ ( - 3；+ ∞).