Найдите среднее арифметическое целых решений неравенства х(х-2)(х-4)(х-6)<9

   1. Обозначим:

• x = y + 3, тогда получим:
• x - 2 = y + 1;
• x - 4 = y - 1;
• x - 6 = y - 3.

   2. Подставим эти значения в неравенство:

      х(х - 2)( х - 4)(х - 6) < 9; (1)

      (y + 3)(y + 1)(y - 1)(y - 3) < 9;

      (y^2 - 1)(y^2 - 9) < 9. (2)

   3. Из неравенства (2) следует, что если значение

      y = y0

является решением неравенства, то значение:

      y = -y0

также является его решением, следовательно, среднее арифметическое целых решений неравенства (2) равно нулю:

      y(ср.) = 0.

   4. Поскольку

      x = y + 3,

то среднее арифметическое целых решений неравенства (1) равно 3:

      x(ср.) =  y(ср.) + 3 = 3.

   Ответ: 3.