Разложите на множители выражение а)3(x-4)+x^2-4x б)2x-8-x(x-4) в) x^3+5x^2-2x-10г)x^3-6x^2-2x+12

а) 3(x - 4) + x^2 - 4x – сгруппируем последние два слагаемые;

3(x – 4) + (x^2 – 4x) – вынесем из последней скобки х;

3(x – 4) + x(x – 4) – вынесем за скобку общий множитель (х – 4);

(x – 4)(3 + x).  

б) 2x – 8 - x(x - 4) – сгруппируем первые два слагаемых;

(2x – 8) – x(x – 4) – вынесем из первой скобки общий множитель 2;

2(x – 4) – x(x – 4) – вынесем за скобку общий множитель (x – 4);

(x – 4)(2 – x).

в) x^3 + 5x^2 - 2x – 10 – сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(x^3 + 5x^2) + (-2x – 10) – из первой скобки вынесем общий множитель x^2, из второй скобки – (-2);

x^2 * (x + 5) – 2(x + 5) – вынесем за скобку общий множитель (x + 5);

(x + 5)(x^2 – 2).

г) x^3 - 6x^2 - 2x + 12 – сгруппируем первое и второе слагаемые и третье и четвертое слагаемые;

(x^3 – 6x^2) + (-2x + 12) – из первой скобки вынесем общий множитель x^2, из второй скобки – (-2);

x^2 (x – 6) – 2(x – 6) – вынесем за скобку (x – 6);

(x – 6)(x^2 – 2).