Найдите синусы и косинусы острых углов A и B треугольника ABC с прямым углом C, если: BC = 21, AC = 2, AB = √5;

1. Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: AC = 2; BC = √21; AB^2 = AC^2 + BC^2; AB^2 = 2^2 + (√21)^2 = 4 + 21 = 25; AB = √25 = 5. 2. Синус острова угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус острова угла - отношению прилежащего катета к гипотенузе: sin∠A = cos∠B = BC / AB = √21/5; sin∠B = cos∠A = AC / AB = 2/5. Ответ: 1) sin∠A = cos∠B = √21/5; 2) sin∠B = cos∠A = 2/5.

   1. Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

      AC = 2; BC = √21;

      AB^2 = AC^2 + BC^2;

      AB^2 = 2^2 + (√21)^2 = 4 + 21 = 25;

      AB = √25 = 5.

   2. Синус острова угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус острова угла - отношению прилежащего катета к гипотенузе:

      sin∠A = cos∠B = BC / AB = √21/5;

      sin∠B = cos∠A = AC / AB = 2/5.

   Ответ:

      1) sin∠A = cos∠B = √21/5;

      2) sin∠B = cos∠A = 2/5.