(9-4х) в квадрате=5(4х+1)

Решаем уравнение (9 - 4х)^2 = 5(4х + 1) используя тождественные преобразования.

Открываем скобки в обеих частях уравнения, используя формулу сокращенного умножения — квадрат разности и распределительный закон умножения относительно сложения.

81 - 72x + 16x^2 = 20x + 5;

16x^2 - 72x - 20x + 81 - 5 = 0;

16x^2 - 92x + 76 = 0;

4x^2 - 23x + 19 = 0;

D = b^2 - 4ac = (- 23)^2 - 4 * 4 * 19 = 529 - 304 = 225;

x1 = (- b + √D)/2a = (23 + 15)/2 * 4 = 38/8 = 4 3/4;

x2 = (- b - √D)/2a = (23 - 15)/2 * 4 = 8/8 = 1;

Ответ: х = 4 3/4; х = 1.