Найти производную заданной функции: ln(cos^2 * 2x)

Найдем производную функции: y = ln (cos^2 (2x)).

Воспользуемся формулой производной сложной функции.

y’ = (ln (cos^2 (2x)))’ = 1/((cos^2 (2x)) * (cos^2 (2x))’ =  1/((cos^2 (2x)) * 2cos (2x) * (2x)’ = 1/((cos^2 (2x)) * 2cos (2x) * 2 =  4 cos (2x) / (cos^2 (2x)) = 4 / (cos (2x)).

Ответ: 4 / (cos (2x)).