log2(x-6)-log2(x-8)=3

log₂(x - 6) - log₂(x - 8) = 3

1. Представим число 3 как логарифм с основанием 2.

log₂(x - 6) - log₂(x - 8) = log₂8

2. По правилу разности логарифмов:

log₂((x - 6)/(x - 8)) = log₂8

3. Получается уравнение

(x - 6)/(x - 8) = 8

4. Решаем уравнение по правилу пропорции.

8(х - 8) = х - 6

8х - 64 = х - 6

5. Переносим значения с х в левую часть, а числовые значения в правую.

8х - х = 64 - 6

7х = 58

х = 58/7 = 8 1/7

Ответ: х = 8 1/7