Решите уравнение √17х+2=17

Решаем иррациональное уравнение √(17х + 2) = 17.

Найдем ОДЗ уравнения. В левой части уравнения стоит знак корня. Корень из отрицательного числа не имеет смысла.

Чтобы найти ОДЗ решим линейное неравенство:

17х + 2 ≥ 0;

17х ≥ - 2;

х ≥ - 2/17.

x принадлежит промежутку (- 2/17; + бесконечность).

(√(17x + 2))^2 = 17^2;

17x + 2 = 289;

17x = 289 - 2;

17x = 287;

Разделим на 17 обе части уравнения:

x = 287 : 17;

x = 287/17;

x= 16 15/17.

Корень принадлежит ОДЗ уравнения.

Ответ: x = 16 15/17 корень уравнения.