Решите неравенство 32^2x+1 >или= 1/4

32^(2x+1) >= 1/4. Представим числа 32 и 1/4 как степень с основанием 2.

32 = 2^5, 1/4 = 2^(-2).

Получается неравенство: 2^(5(2x + 1)) >= 2^(-2).

Отсюда 5(2x + 1) >= -2.

Раскрываем скобки:

10х + 5 >= -2;

перенесем 5 в правую часть неравенства:

10х >= -2 - 5;

10х >= -7;

поделим неравенство на 10:

х >= -0,7.

Ответ: [-0,7; +∞).