(2a+b+c)^2-(a-2b+c)=3a^2-3b^2+8ab+2ab+6bc.

   Доказать тождество:

      (2a + b + c)² - (a - 2b + c)² = 3a² - 3b² + 8ab + 2ac + 6bc.

   Обозначим Z левую часть тождества, преобразуем ее и получим правую часть.

      Z = (2a + b + c)² - (a - 2b + c)².

   Воспользуемся формулой для разности квадратов:

      x² - y² = (x + y)(x - y);

      Z = {(2a + b + c) + (a - 2b + c)} * {(2a + b + c) - (a - 2b + c)};

      Z = (2a + b + c + a - 2b + c) * (2a + b + c - a + 2b - c);

      Z = (3a - b + 2c) * (a + 3b);

      Z = 3a² + 9ab - ab - 3b² + 2ac + 6bc;

      Z = 3a² - 3b² + 8ab + 2ac + 6bc.

   Тождество доказано.