(x-0,5y)квадрат -х квадрат=(0,5y-1)(0,5+1)+1-xy

Раскроем скобки в правой и левой части тождества. В левой части - по формуле квадрата разности (а - b)² = a² - 2ab + b², в правой - по формуле разности квадратов (а - b)(а + b) = а² - b².

(x - 0,5y)² - х² = (0,5y - 1)(0,5y + 1) + 1 - xy.

х² - xу + 0,25y² - x² = 0,25y² - 1 + 1 - xy.

Подведем подобные слагаемые.

-xу + 0,25y² = 0,25y² - xy.

0,25y² - xу = 0,25y² - xy.

Тождество доказано.