Найти производную у= (5х-3) в 3 степени

Найдём производную функции: y = (5х - 3)^3.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n* x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования)

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = ((5х - 3)^3)’ = (5х - 3)’ * ((5х - 3)^3)’ = ((5х)’ – (3)’) * ((5х - 3)^3)’ = (5 – 0) * 3 * ((5х - 3)^2) = 5 * 3 * ((5х - 3)^2) = 15((5х - 3)^2).

Ответ: y\' = 15((5х - 3)^2).