Cos6x+sin6x корень из 2 cos(3пи-3х)=1

Используя формулы двойного аргумента и формулу приведения получим:

cos^2(3x) - sin^2(3x) + √2 * sin(3x) = 1.

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством получим:

-2sin^2(3x) + √2 * sin(3x) = 0;

Вынесем sin(3x) за скобку:

sin(3x) * (-2sin(3x) + √2) = 0;

sin(3x) =0;  sin(3x) = √2/2;

3x = arcsin(0) +- 2 * π * n; 3x = arcsin(√2/2) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

x1 = 0 +- 2/3 * π * n; x2 = π/12 +- 2/3 * π * n.

Ответ: x принадлежит {0 +- 2/3 * π * n; π/12 +- 2/3 * π * n }