При каком значении переменная равна нулю алгебраическая дробь 3х+1/х+3

Нам нужно найти значения переменной при которой алгебраическая дробь (3x + 1)/(x + 3) равна нулю.

Давайте рассуждать. Дробь будет равна нулю, когда ее числитель будет равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

Итак, давайте сначала найдем значения переменной, которые обращают знаменатель в ноль.

x + 3 = 0;

x = -3.

Область допустимых значений:x принадлежит R\\{-3}.

Найдем значения обращающие числитель, а следовательно и дробь в ноль.

3x + 1 = 0;

3x = -1;

x = -1/3.

Ответ: при x = -1/3 дробь (3x + 1)/(x + 3) равна нулю.