Cos(П/2-х)-sin3x+sin5x=0

Решим уравнение Cos (П/2 - х) - sin (3 * x) + sin (5 * x)  = 0. 

sin x - sin (3 * x) + sin (5 * x) = 0; 

sin x - (sin (3 * x) - sin (5 * x)) = 0;  

sin x - 2 * cos ((3 * x + 5 * x)/2) * sin ((3 * x - 5 * x)/2) = 0; 

sin x - 2 * cos (8 * x/2) * sin (-2 * x/2) = 0; 

sin x - 2 * cos (4 * x) * (-sin x) = 0; 

sin x + sin x * 2 * cos (4 * x) = 0; 

sin x * (1 + 2 * cos (4 * x)) = 0; 

1) sin x = 0; 

x = pi * n; 

2) 2 * cos (4 * x) = -1; 

cos (4 * x) = -1/2; 

4 * x = +- arccos (-1/2) + 2 * pi * n; 

4 * x = +- 2 * pi/3 + 2 * pi * n; 

x = +- pi/6 + pi/2 * n.