Решите уравнение 1)(х-3)^2+(х+4)^2-(x-5)^2=17x+24; 2)(x+5)^2+(x-2)^2+(x-7)(x-7)=11x+80

1) Раскроем скобки:

х^2 - 6х +9 + х^2 + 8х + 16 - (х^2 - 10х + 25) = 17х + 24;

х^2 - 6х +9 + х^2 + 8х + 16 - х^2 + 10х  - 25 - 17х - 24 = 0;

х^2 - 5х - 24 = 0;

D = b^2 - 4ac = 25 + 4 * 1 * 24 = 121;

x1 = (-b + √D)/2a = (5 + 11)/2 = 8;

x2 = (-b - √D)/2a = (5 - 11)/2 = -3.

Ответ: х1 = 8; х2 = -3.

2) Раскрываем скобки:

х^2 + 10х + 25 + х^2 - 4х + 4 + х^2 - 49 = 11х + 80;

х^2 + 10х + 25 + х^2 - 4х + 4 + х^2 - 49 - 11х - 80 = 0;

3х^2 - 5х - 100 = 0;

D = 25 + 4 * 3 * 100 = 1225;

x1 = (5 + 35)/2 * 3 = 6 2/3;

x2 = (5 - 35)/6 = -5.

Ответ: х1 = 6 2/3; х2 = -5