Решите неравенство 3х-х^2(в квадрате) <0

3х - х^2 < 0.

Рассмотрим функцию у = 3х - х^2, это квадратичная парабола, ветви вниз.

Найдем нули функции: у = 0;

3х - х^2 = 0;

х(3 - х) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Значит, х = 0;

или 3 - х = 0; х = 3.

Отмечаем на числовой прямой точки 0 и 3, схематически рисуем параболу, проходящую через эти точки (ветви вниз). Неравенство имеет знак < 0, значит решением неравенства будет промежуток, где парабола находится ниже прямой, то есть (-∞; 0) и (3; +∞).

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; 0) и (3; +∞).