1) решите уравнения 1)tg(2x-Π/6)=1 2)ctg(x/2+Π/8)=√32) найдите решения,лежащие в указанном промежутке, и запишите их

1) tg(2x - π/6) = 1;

2x - π/6 = arctg(1) +- π * n, где n - натуральное число;

2x - π/6 = π/4 +- π * n;

2x = 2π/3 +- π * n;

x = π/3 +- π/2 * n.

Ответ: x принадлежит {π/3 +- π/2 * n}.

2) ctg(x/2 + π/8) = √3;

x/2 + π/8 = arctg(√3) +- π * n;

x/2 = π/6 - π/8 +- π * n;

x/2 = π/12 +- π * n;

x = π/6 +- π * n.

3) Воспользовавшись формулой двойного аргумента, получим уравнение:

sin(x) + sin(x) = 1;

sin(x) = 1/2;

x = arcsin(1/2) +- 2 * π * n; 

x = π/6 +- 2 * π * n.

Ответ: xпринадлежит {π/6 +- 2 * π * n}.