В треугольнике АВС АС=ВC=3√3 АВ=12 Найти tgA

Так как AC = BC треугольник ABC равнобедренный, по свойству равнобедренного треугольника его высота CD делит сторону AB пополам, тогда AD = AB : 2 = 12 : 2 = 6.

Поскольку CD высота, то треугольник ACD - прямоугольный, найдем сторону CD воспользовавшись теоремой  Пифагора:

CD = √(6^2 - (3√3)^2) = √(36 - 27) = 3.

По определению тангенса:

tg(A) = CD : AD = 3 : 6 = 1/2.

Ответ: искомый tg(A) равен 1/2.